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三大不可思议之智力游戏 将数学之美带给全人类

http://www.kexue.com 2011-06-01 10:12:11 科技日报  发表评论


魔方(科学网-kexue.com配图)

  匈牙利人发明的“魔方”,与中国人发明的“华容道”、法国人发明的“独立钻石”,被称为智力游戏的三大不可思议。近年来,魔方作为经典玩具,再度热门起来,并成为一种休闲放松的方式和体育竞技形式——

  今年3月,英国剑桥大学教授约翰-康威被评为世界史上十大天才数学家之一。

  这位全球顶尖群论专家、组合博弈论的开创者之一,也是最先闯入魔方领域者之一,并支持将魔方上升为一门科学。

  在约翰·康威看来,魔方是最有教育意义的玩具,因为正是这些小方块将数学之美带给了全人类。

  上市仅仅31年的魔方,已成为史上最具吸引力的玩具,至少有3.5亿个正版魔方被售出,叠在一起可以从南极排到北极。

  教具成了玩具——

  15年破译“上帝之数”

  1974年,匈牙利布达佩斯应用工艺美术学院。为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构,年轻的讲师厄尔诺·鲁比克用了6周时间,设计出了一个教学用具:由26个小立方体构成一个大立方体,所有的小立方体用弹簧和螺丝连接,同时可以保证每个立方体都可以以某种方式转动。

  鲁比克成功地研制出第一个魔方。兴奋之余,随意地旋转了几下,却发现被扭乱了的魔方无法还原。为此,他花了一个月的时间去研究各小方块的位置关系,最后才使魔方恢复原状。

  1977年,第一批魔方在布达佩斯的玩具店贩售,但并不被看好。在玩具商眼中,这个教具实在太难了,谁愿意买一个挑战自己的挫折感的玩具呢?

  数学家们却对魔方情有独钟。实际上,魔方的“魔”力在于它只有26个小方块,总的变化数却可以达到4.3×10的19次方。如果你一秒可以转3下魔方,你需要4542亿年转出魔方所有的变化,这个数字是宇宙年龄的大约30倍。

  数学家们挑战的是,任意组合的魔方的最小还原步数究竟是多少?这个最小还原步数也被称为“上帝之数”。

  剑桥大学曾运用群论的思想来指导计算机搜寻魔方特殊种类的变换方法。约翰·康威教授是世界顶尖群论专家,而群论是研究对称性的科学,特别是转动群理论和魔方更是有着近乎又近的关系。我们知道,玩魔方必然要转动,群论可以告诉操作者魔方转到什么状态了,从而可以帮助操作者找到原始态。

  1978年,在芬兰首都赫尔辛基召开的一次国际数学家代表会议上。匈牙利的数学家们把魔方介绍给与会的专家、学者,在大会上,约翰·康威还向数学家们表演了4分钟内还原魔块。这引起了数学家们极大的重视。

  30多年来,魔方一直是数学家的玩具。去年7月,美国加利福尼亚州科学家通过每秒运行10亿次的大型计算机,证明任意组合的魔方均可以在20步之内还原,将“上帝之数”正式定为20。他们在群论数学理论指导下,为此足足花了15年时间。

  从流行玩具到遭遇抵制——

  魔方成社会危险品?

  上世纪80年代初,魔方开始进入公众视野。当时,玩魔方被认为是测验智力、锻炼思维能力的体育活动。

  英国的大学里出现了第一批魔方理论研究小组,美国麻省理工学院成立了魔方爱好者协会。1981年3月,《科学美国人》发表了第一篇关于魔方的论文,1981年5月,美国的《读者文摘》出版了关于魔方的故事。

  破解魔方的书籍开始出现。美国加利福尼亚大学数学博士戴维德·辛格马斯特,出版了《“魔法方块”手册》,书中包括与魔方有关的整套符号,并提供解开魔方的方法。此后,他还建立了一个世界魔方交流中心,并出版《环球魔方》杂志。仅1980年和1981年两年,就有200多本面世。

  13岁的英国男孩帕特里克·博塞特根据自己玩魔方的经验,写出了畅销书《你也能复原魔方》。该书被称为史上卖的最快的书,至少卖出了150万本,在当年占据了多个地区畅销书排行榜的榜首。在这类书籍的影响和鼓励下,人们有了复原魔方的信心。

  1980年5月,魔方全球上市短短几周内,就风靡了世界,到当年秋天,就售出了超过2000万个。到1981年底,共有1亿个正版魔方被售出。在中国,魔方同样是80年代最抢手的玩具,如同今天孩子们玩“植物大战僵尸”和“疯狂的小鸟”一样。

  从1980年到1982年底,“魔方瘟疫”统治世界。据说,当时全世界有五分之一的人在玩魔方,而鲁比克的魔方与圆珠笔、安全火柴一起,成为匈牙利的伟大发明。魔方也和中国的“华容道”、法国的“独立钻石”,被称为智力游戏的三大不可思议。

  然而,一股“抵制魔方”的情绪也开始滋生并蔓延,这缘于失败者们的绝望和愤怒。其速度,绝不亚于魔方的流行。市场上开始出售不同颜色的贴纸,不会复原魔方的人们在魔方上贴上统一颜色的贴纸,假装魔方被复原了;还出现了六个面都是同种颜色的魔方;更有甚者,有人发明了一种叫魔方击破器的木槌,用它可以把魔方敲碎。嘲弄魔方的书籍开始取代歌颂魔方的刊物迅速占领市场,魔方俱乐部也纷纷关闭。

  甚至有医学专家声称,长时间转动魔方,会使拇指肌腱和手腕产生损伤,导致“魔方指”和“鲁比克腕”的病症,严重者甚至需要进行手术。为此,有的学校规定禁止学生玩魔方。

  到1983年底,整个世界对魔方的癫狂状态基本结束。

  再度流行开来——

  怀旧催生魔方热?

  2000年后,魔方又开始在一些欧美国家悄然兴起,随后2003年世界魔方协会成立,世界范围再度掀起魔方热。这一次,魔方被定位于一个永不过时的经典玩具。

  这还受益于怀念上世纪80年代,魔方是当时许多孩子的第一个玩具。“成年人正在寻找这些东西,提醒他们试图复原当年的快乐时光”,魔方的发明者如是说。

  另一个重要的原因是与魔方相关的数以百万计的网页和视频。有了视频教程和还原公式,将魔方六面还原也就不再是一件难事了。很多玩家在网上寻找到很多魔方教程,用心练习几个小时就能学会。网上的魔方论坛和交友群,将魔方变成了一种社交方式。北京魔方交友群就是一个魔友交流的网上基地,这里的成员平均年龄在25岁左右,从中学生、大学生到公司员工都有,他们除了每天在网上交流,平均半个月还聚会一次。

  随着魔方种类的不断增多,竞技形式的逐步规范,魔方成了新型的竞技项目。1982年5月,在布达佩斯举行了第一届世界魔方锦标赛。直到20年后的2003年,世界锦标赛重新开赛。中国最早的、经官方认证的国内公开赛是2007年才有的,随后魔方公开赛开始在国内各地展开,渐渐形成了规模,目前仅北京每年就会举办三四次魔方公开赛。

  作为竞技的终极形式,世界魔方协会确立的官方比赛共有19个项目、33项世界纪录。许多单项更加刺激,如盲拧,指的是不用眼睛观看而将魔方复原,计时是从第一眼看到魔方开始,也就是说记忆魔方的时间也算在总时间内。这种玩法对一个人的记忆力和空间想像力有极大的考验。目前盲拧世界纪录由中国选手保持。单手转动魔方进行复原,对手指的灵活程度要求很高,目前世界纪录为11.19秒。

  目前,在19个项目的比赛中,中国选手已经获得了3个世界第一。

  链接

  “独立钻石”——

  也叫单身贵族、中国称为孔明棋。源于18世纪法国的宫廷贵族,是一种自我挑战的游戏,可以锻炼逻辑思维能力。游戏玩法似中国跳棋,但不能走步,只能跳。棋子只能跳过相邻的格子到空位上,并且把被跳过的格子吃掉。棋子可以沿格线横、纵方向跳,但是不能斜跳,剩下越少棋子越好。

  “华容道”——

  是古老的中国游戏。游戏取自著名的三国故事,有一个带二十个小方格的棋盘,棋盘上仅有两个小方格空着,玩法就是通过这两个空格移动棋子,用最少的步数把曹操移出华容道。

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